Qué partes de una circunferencia existen y en qué se diferencian

En la vida real, a menudo tenemos que lidiar con una circunferencia y sus elementos, aunque no siempre nos damos cuenta. Por ejemplo, al saber el diámetro de una rueda, ¿cómo es posible conocer la distancia que recorre en una vuelta? ¿O cómo comprender cuánto espacio ocupará tu estanque circular en el jardín, si solo conoces su radio?

En Ideas en 5 minutos te ayudaremos a entender qué es una circunferencia y en qué se diferencian y destacan sus elementos.

Qué es una circunferencia

Si se toman una gran cantidad de puntos y se colocan unos tras otro, se obtiene una línea. Si la línea no se deforma, no tiene ni principio ni fin y continúa hasta el infinito hacia ambos lados, se le conoce como una línea recta. Si se curva debido a una determinada posición de los puntos, se le llama curva. Los extremos de la línea curva, a su vez, pueden no conectarse y formar una línea curva abierta. Cuando se unen se obtiene una línea curva cerrada.

Si se dibuja una línea curva cerrada de tal forma que todos sus puntos se encuentren en el mismo plano y sean equidistantes de un punto determinado, situado en el mismo plano, se obtiene una figura geométrica llamada circunferencia. Si se toma solo el plano interior de la circunferencia, se obtiene otra figura geométrica llamada círculo.

Para dibujar una circunferencia se utiliza una herramienta llamada compás. Este permite trazar círculos y arcos.

Cuáles son los elementos de una circunferencia

• La longitud del segmento que va desde el centro de la circunferencia a cualquiera de sus puntos límite siempre es la misma y se llama radio.
• El segmento que une a dos puntos cualquiera de la circunferencia y pasa por el centro se llama diámetro. Al mismo tiempo, el diámetro siempre es el doble del radio.
• Si medimos la longitud de una línea curva cerrada y plana que rodea un círculo, se obtiene la circunferencia. También se puede decir que la circunferencia es un caso particular del perímetro si consideramos que es el límite del círculo.

Denotemos el radio con la letra R, el diámetro con la letra D y la circunferencia con la letra L. La definición anterior de diámetro nos dice que este siempre es igual al doble del radio.

D = 2R

Si tomamos la circunferencia y la dividimos por su diámetro, siempre se obtendrá el mismo número: el número pi (π). Este es constante, irracional, y tiene una cantidad infinita de cifras después del punto decimal.

π ≈ 3,1415926535897932384626433832795...

De esta forma, para conocer la circunferencia, basta con multiplicar el número π por el diámetro o bien el doble del radio:

L = π × D = π × 2R

Al conocer el radio, es fácil calcular el área de un círculo. Para esto se necesita multiplicar el número π por el radio del círculo elevado al cuadrado:

S = π × R² = (π × D²) : 4

• El segmento que une a dos puntos cualesquiera de la circunferencia se llama cuerda.
• La línea recta que une dos puntos cualesquiera se llama secante. De esta forma se puede decir que una cuerda siempre se encuentra en una secante.
• Si una recta corta a la circunferencia en un único punto, llamado punto de tangencia, hablamos de una recta tangente. Es útil saber que la recta tangente siempre es perpendicular al radio de una circunferencia que pasa a través del punto de tangencia. Y por el contrario, la perpendicular a un radio a través del mismo punto final es una recta tangente.

• Un arco es parte de una circunferencia. Se obtiene al dividir dos puntos cualesquiera y pertenecientes a una circunferencia que la dividen en dos partes. Cada una de ellas se llama arco.
• Un arco, a su vez, puede ser una semicircunferencia, si el segmento que une sus extremos es igual al diámetro de una circunferencia.
• Si de cada extremo de un arco se trazan segmentos hacia el centro de la circunferencia, se obtiene un ángulo con vértice en el centro, el cual se llama ángulo central. De esta forma, la medida en grados del arco es igual a la medida en grados del ángulo central, lo cual puede verse en la imagen superior.
• Si el vértice del ángulo se encuentra en la circunferencia se le llama ángulo inscrito.

• La parte del círculo que se encuentra en el interior de un ángulo central específico se llama sector circular.
• La parte de un círculo comprendida entre un arco y su cuerda se llama segmento circular. Si se traza una perpendicular desde el centro de la cuerda hasta la intersección con el arco, se obtiene la flecha del arco, también llamada altura del segmento.
• Si el sector está cortado por radios que forman un ángulo de 90°, se le conoce como cuadrante.