Cómo hacer una división larga

La división larga es uno de los fundamentos de la aritmética. Se utiliza cuando es necesario dividir números de varios dígitos. Esta técnica ayuda a dividir el cálculo en varios pasos más simples.

Ideas en 5 minutos te propone aprender las operaciones de división larga, tanto con un resto como sin él.

Los componentes de la división

  • El dividendo es el número que dividimos.

  • El divisor es el número por el que estamos dividiendo.

  • El cociente es el resultado de la división.

Cómo hacer una división larga con resto

  1. Escribe el dividendo a la izquierda y el divisor a la derecha. Sepáralos con una línea vertical, subraya el divisor.

  2. Empieza a dividir 1234 por 5. Para hacer esto, compara los números del dividendo y el divisor de izquierda a derecha. En este caso, en el dividendo, el primer dígito es 1; 1 es menor que 5, es decir, debes tomar un dígito más del dividendo.

  3. Compara 12 y 5. 12 es mayor que 5, así que puedes empezar a dividir.

  4. 12 no es divisible por 5, así que cuenta cuántas veces el divisor cabe en el dividendo incompleto. Consulta la tabla de multiplicar. 5×2 = 10, es decir, 5 entra en un dividendo incompleto 2 veces. Escribe 2 debajo del divisor, escribe 10 debajo de 12 y dibuja una línea horizontal. Encuentra la diferencia usando las reglas de resta en columnas. 12 — 10 = 2. Escribe 2 debajo de la línea.

  5. Baja el siguiente dígito del dividendo original. Es el 3.

  6. Al igual que en el punto 4, determina cuántas veces entra el divisor en un dividendo incompleto, es decir, cuántas veces entra 5 en 23. 5×4 = 20, es decir, 5 entra en el dividendo incompleto 4 veces. Escribe 4 debajo del divisor, escribe 20 debajo de 23 y dibuja una línea horizontal. 23 — 20 = 3, así que escribe 3 debajo de la línea.

  7. Baja el siguiente dígito del dividendo. Es el 4.

  8. Repite los pasos anteriores. 5×6 = 30, 34 — 30 = 4. Escribe 6 debajo del divisor. Debajo de 34, escribe 30, dibuja una línea. Debajo de la línea, escribe 4. Como no quedan dígitos en el dividendo, no es necesario continuar a dividir con el resto. Respuesta: 1234 : 5 = 246 (resto 4).

Cómo hacer una división larga sin resto

Veamos una división larga sin resto. Tomemos el mismo ejemplo: 1234 : 5 =? Los puntos 1 a 7 se repiten. Comencemos desde el punto 8.

8. Repite los pasos anteriores. 5×6 = 30, 34 — 30 = 4. Escribe 6 debajo del divisor. Debajo de 34, escribe 30, dibuja una línea. Debajo de la línea, escribe 4. No quedan números en el dividendo, pero dado que dividimos sin un resto, todavía no hay una respuesta final.

9. Como no quedan números en el dividendo, coloca una coma en el cociente. Suma 0 a 4.

10. Ahora divide 40 por 5. Como en los casos anteriores, necesitas contar cuántas veces 5 cabe en 40. 5×8 = 40, 40 — 40 = 0. Escribe 8 en el cociente después del punto decimal. Esta es la respuesta: 1234 : 5 = 246,8.

Notación de división larga en EE. UU. y Reino Unido

En diferentes países se acostumbra a anotar una división larga de diferentes maneras. Por ejemplo, en los EE. UU. y el Reino Unido el dividendo se coloca a la derecha del divisor y el cociente se coloca encima del dividendo.

Notación de división larga en Alemania

En Alemania, es costumbre anotar la división en una línea. El cálculo se coloca de manera similar, pero requiere alguna explicación.

Notación de división larga en los Países Bajos

En los Países Bajos, el proceso de cálculo tampoco es diferente de las opciones anteriores, pero se anota de una manera diferente. El divisor se coloca a la izquierda del dividendo y el cociente a la derecha.

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