Cómo sumar y restar fracciones

Una fracción es la forma de expresar matemáticamente una cantidad dividida. Está compuesta por el numerador, que indica cuántas partes tomamos, y el denominador, que son las partes en que se divide la unidad.

Ideas en 5 minutos te muestra cómo resolver este tipo de operaciones, ya sea que tengan común o diferente denominador.

Partes de una fracción

  • Numerador: Es el número de partes que tienes
  • Denominador: Es el número total de partes

Tipo de fracciones

  • Fracción propia: El numerador es menor que el denominador.
  • Fracción impropia: El numerador es mayor que el denominador.
  • Fracción mixta: Tienen una parte entera y una fracción propia.

Fracciones con denominador común

Para resolver las fracciones con denominador común, suma o resta, según sea el caso, los numeradores, y conserva el mismo denominador.

Suma y resta de fracciones con denominador común

Tomaremos como ejemplo la fracción 3/8 y 5/8.

  • Suma los numeradores 3 + 5 y deja el mismo denominador 8. La respuesta sería 8/8, que al simplificar, daría como resultado el número 1.

Tomaremos como ejemplo la fracción 5/7 y 3/7.

  • Para restar fracciones con el mismo denominador, es el mismo procedimiento, resta los numeradores y deja el mismo denominador y obtendrás como resultado 2/7.

Fracciones con diferente denominador

Cuando las fracciones no tienen el mismo denominador, hay dos métodos que te pueden ayudar a resolverlas. El primero se denomina mínimo común múltiplo y el segundo multiplicación cruzada.

Mínimo común múltiplo

El primer método que te explicaremos para resolver este tipo de operaciones se denomina mínimo común múltiplo, el cual es el menor múltiplo común que podemos encontrar entre los denominadores.

Tomaremos como ejemplo los denominadores 4 y 6. Multiplica cada uno de estos números por los números a partir del 1, y el resultado es el número de menor valor que coincida para ambos. En este caso sería el 12.

Suma de fracciones con mínimo común múltiplo

Por ejemplo, sumaremos la fracción 9/12 + 5/8.

  • Busca el menor número común que obtengas al descomponer los denominadores 12 y 8. En este caso sería el 24.
  • Luego divídelo entre el primer denominador y multiplícalo por el primer numerador.
  • Repite para la segunda fracción. La suma de estos, junto al denominador obtenido en el mínimo común múltiplo, será el resultado.

Nota: Puedes simplificar la fracción si hay algún número que, dividido entre el numerador y el denominador, de como resultado un número entero.

Suma de fracciones con multiplicación cruzada

Tomaremos como ejemplo la fracción 1/2 + 1/4.

  • Multiplica un denominador por el otro y este resultado úsalo como denominador común, en este caso el resultado sería 8.
  • Luego multiplica el primer denominador por el segundo numerador y lo colocas como primer número después del igual.
  • El segundo lo obtienes de multiplicar el segundo denominador por el primer numerador.
  • La fracción resultante es la suma de estos resultados, con el denominador obtenido de la primera multiplicación.
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