Qué son el seno, el coseno, la tangente y la cotangente
En matemáticas, las funciones trigonométricas se utilizan para trabajar con ángulos; por ejemplo, para determinar los ángulos agudos de un triángulo rectángulo. Para hacer esto, hay que calcular la relación de sus lados: catetos e hipotenusa.
La hipotenusa es el lado más largo de un triángulo rectángulo, opuesto al ángulo recto. Los catetos son los otros dos lados, que juntos forman un ángulo de 90°. El cateto que está junto al ángulo agudo que se debe determinar se llama adyacente y el del otro lado se denomina opuesto.
Las funciones trigonométricas se utilizan en muchos campos de la ciencia. Por ejemplo, en la astronomía, para determinar la posición de los cuerpos celestes, y en la geodesia, para calcular las longitudes, las áreas y los ángulos relativos entre los objetos.
En Ideas en 5 minutos te contamos cuáles son las funciones trigonométricas directas, que incluyen el seno y el coseno, y sus derivadas: tangente, cotangente y otras.
Seno
El seno de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo es igual a la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa. Para el triángulo AOB, la fórmula se ve así: sen α = AB/OB.
Coseno
El coseno de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo es igual a la razón entre el cateto adyacente y la hipotenusa. Para el triángulo AOB, la fórmula se ve así: cos α = OA/OB.
Tangente
La tangente de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo es igual a la razón entre el cateto opuesto al adyacente. Para el triángulo AOB, la fórmula se ve así: tan α = AB/OA.
La tangente es una función derivada que también se puede calcular dividiendo el seno por el coseno. Fórmula: tan α = sen α/cos α.
Cotangente
La cotangente de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo es igual a la razón entre el cateto adyacente al opuesto. Para el triángulo AOB, la fórmula se ve así: ctg α = OA/AB.
La cotangente es una función derivada que también se puede calcular dividiendo el coseno por el seno. Fórmula: ctg α = cos α/sen α.
Secante
La secante de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo es igual a la razón entre la hipotenusa y el cateto adyacente. Para el triángulo AOB, la fórmula se ve así: sec α = OB/OA.
La secante es una función derivada que también se puede calcular dividiendo 1 por el coseno de un ángulo agudo. Fórmula: sec α = 1/cos α.
Cosecante
La cosecante de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo es igual a la razón entre la hipotenusa y el cateto opuesto. Para el triángulo AOB, la fórmula se ve así: cosec α = OB/AB.
La cosecante es una función derivada que también se puede calcular dividiendo el 1 por el seno de un ángulo agudo. Fórmula: cosec α = 1/sen α.